sederhanakan bentuk bentuk berikut cos 2x​

Identitas Trigonometri : Cos 2x

Identitas trigonometri adalah suatu ketentuan yang menyatakan hubungan suatu fungsi dengan fungsi trigonometri lainnya dalam sebuah rumus. Rumus tersebut merupakan rumus turunan yang diperoleh dengan menghubungkan satu fungsi trigonometri dengan fungsi trigonometri lainnya. Karena merupakan fungsi identitas, fungsi – fungsi tersebut dapat dibuktikan kebenarannya. Cara membuktikannya dapat dengan cara mengubah ruas kiri agar sama dengan ruas kanan, ataupun sebaliknya.

Seperti soal di atas.

Cos 2x merupakan salah satu identitas trigonometri yang terbentuk dari hasil jumlah cosinus dua sudut yang sama besar, yaitu x dan x. Maka, dapat kita tuliskan bahwa :

cos 2x = cos (x + x)

cos 2x = cos x . cos x – sin x . sin x

cos 2x = cos²x – sin²x

Kita juga bisa memasukkan identitas lain untuk lebih menjabarkan cos 2x dengan mengubah cos²x.

cos 2x = cos²x – sin²x [ingat, sin²x + cos²x = 1]

cos 2x = [1 – sin²x] – sin²x

cos 2x = 1 – 2 sin²x

Atau justru mengubah sin²x.

cos 2x = cos²x – sin²x [ingat, sin²x + cos²x = 1]

cos 2x = cos²x – [1 – cos²x]

cos 2x = cos²x – 1 + cos²x

cos 2x = 2 cos²x – 1

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa identitas trigonometri dari cos 2x

= cos²x – sin²x

= 1 – 2 sin²x

= 2 cos²x – 1

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal – soal sejenisnya (pembuktian identitas trigonometri)

brainly.co.id/tugas/14695233

brainly.co.id/tugas/5730105

brainly.co.id/tugas/5480590

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XI

MATERI : TRIGONOMETRI II

KATA KUNCI : IDENTITAS TRIGONOMETRI, COS 2X, PENJABARAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 11.2.2.1